A que velocidade deve se deslocar o motorista A para ultrapassar o motorista B que se desloca a uma velocidade de 20 milhas / h mais lenta, se A parte duas horas depois de B e deseja ultrapassar B em quatro horas?

Passo 1

O enunciado trata de dois motoristas em movimento uniforme: o motorista B parte primeiro e anda a uma velocidade que é 20 mi/h mais lenta que a do motorista A. Dois fatores são importantes:
B sai com 2 h de antecedência;
A quer ultrapassar B exatamente 4 h após sua própria partida.
Para resolver, usaremos a equação do movimento uniforme ,s = v,t.

Passo 2

Definimos as velocidades:
vA = velocidade do motorista A, vB = velocidade do motorista B
Como B é 20 mi/h mais lento,
vB = vA - 20
Além disso, o tempo de viagem de A é tA = 4 h, e o de B é
tB = 4 + 2 = 6 h

Passo 3

Escrevemos as distâncias percorridas por cada um até o instante da ultrapassagem:
sA = vA cdot tA = vA cdot 4,
sB = vB cdot tB = (vA - 20)cdot 6

Passo 4

Para que A ultrapasse B, as distâncias devem ser iguais:
sA = sB Longrightarrow vA cdot 4 = (vA - 20)cdot 6

Passo 5

Resolvendo a equação:
4,vA = 6,vA - 120 Longrightarrow 120 = 2,vA Longrightarrow vA = 60

Resposta

vA = 60 milhas por hora.

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