Alguém compra um aparelho pagando de entrada mais uma prestação mensal de de entrada mais uma prestação mensal de . Sabendo-se que a taxa de juros exponencial usada foi de 200,00 ao ano, determine quanto custa o aparelho à vista. Resp. $596,32.

Passo 1

Temos um aparelho comprado com entrada de R$400 e uma prestação única de R$200 paga após um mês. O conteúdo aqui é atualização de valores usando juros compostos (capitalização exponencial) com taxa efetiva de 25% ao ano, e vamos precisar calcular a taxa mensal equivalente e descontar essa prestação para o valor presente.

Passo 2

Em capitalização exponencial (juros compostos) a taxa mensal equivalente i_m a partir da taxa anual i_a = 25% satisfaz
1 + im = (1 + ia)^1/12 = (1,25)^1/12

Passo 3

Calculamos numericamente a taxa mensal equivalente:
im = (1,25)^1/12 - 1 [4pt] im approx 1,01877 - 1 = 0,01877 ; (1,877%)

Passo 4

Agora descontamos a prestação de R$200 usando essa taxa mensal:
200 usando essa taxa mensal: çã

Passo 5

Somamos o valor de entrada com o valor presente da prestação para obter o custo à vista:
VP = 400 + 196,32 = 596,32

Resposta

R$596,32

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