Simplifique as expressões abaixo, utilizando os conceitos e propriedades de potenciação.
(2 x^2)^3

Passo 1

Resumo da questão: queremos simplificar a expressão (2 x^2)^3 usando conceitos de potenciação. O conteúdo envolve as propriedades de potência de produto e potência de potência.

Passo 2

Aplicamos a propriedade da potência de produto, que diz que (ab)^n = a^n cdot b^n. Assim,
(2 x^2)^3 = 2^3 cdot (x^2)^3

Passo 3

Em seguida usamos a propriedade da potência de potência, que afirma que (x^a)^b = x^a b, e calculamos separadamente:
2^3 = 8
(x^2)^3 = x^2 cdot 3 = x^6

Passo 4

Por fim, multiplicamos os resultados para obter a forma totalmente simplificada:
2^3 cdot (x^2)^3 = 8 cdot x^6 = 8x^6

Resposta

8x^6

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