Algumas das afirmações abaixo são falsas (F) e outras são verdadeiras (V). Em todas elas,
são inteiros não nulos. Argumente convenientemente para verificar quais são (V) e quais são (F).
e
então
.
Passo 1
O enunciado diz: “Se
e
, então
?”
O conteúdo aqui é propriedade de divisibilidade:
O conteúdo aqui é propriedade de divisibilidade:
- Se
e então . - Se
então para qualquer inteiro .
Passo 2
Da hipótese
existe um inteiro
tal que
Elevando ao nono poder:
logo
.
Passo 3
Temos também
. Como
e
, pela propriedade “se
e
então
” tomamos
Então
é múltiplo de
. Portanto
.
Resposta
Verdadeiro (V)