Algumas das afirmações abaixo são falsas (F) e outras são verdadeiras (V). Em todas elas,
são inteiros não nulos. Argumente convenientemente para verificar quais são (V) e quais são (F).
e
então
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a afirmação
“se
e
então
”
é verdadeira ou falsa, onde
são inteiros não nulos. Vamos usar a definição de divisibilidade e propriedades básicas de somas e produtos de inteiros.
Passo 2
Pela definição de divisibilidade,
significa que existe um inteiro
tal que
e
significa que existe um inteiro
tal que
Passo 3
Substituindo na expressão
obtemos
Como
é inteiro, concluímos que
divide
.
Resposta
V