Para alguns analgésicos, o tamanho, , da dose administrada depende do peso, , do paciente. Então, , para em miligramas e em libras.
Interprete as sentenças $f(140)=120
\mathrm{e} f^{\prime}(140)=3
em$ termos desse analgésico.

Passo 1

O enunciado nos dá uma função ,D=f(P), que relaciona o peso do paciente P (em libras) com a dose administrada D (em miligramas). Precisamos traduzir, no contexto desse analgésico, o significado de
f(140)=120 e f'(140)=3

Passo 2

A igualdade ,f(140)=120 significa que, se um paciente pesa 140 libras, a dose recomendada pelo médico (ou pelo fabricante) é de 120 miligramas desse analgésico.

Passo 3

O valor da derivada ,f'(140)=3 indica a taxa de variação da dose em relação ao peso, avaliada em P=140 libras. Em outras palavras, para um paciente com aproximadamente 140 libras, cada aumento de 1 libra no peso requer um acréscimo de cerca de 3 miligramas na dose recomendada.

Resposta

,f(140)=120: um paciente de 140 libras deve receber uma dose de 120 mg.
,f'(140)=3: na vizinhança de 140 libras, cada libra extra de peso implica em um aumento de aproximadamente 3 mg na dose.

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