Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
p (p neg r) rightarrow q vee r

Passo 1

O enunciado pede para construir a tabela-verdade da fórmula
l(p (p neg r)r) rightarrow (q vee r)
e, a partir dela, identificar se a fórmula é tautologia, contradição ou contingente. O conteúdo aqui é lógica proposicional, uso de conectivos (implicação, negação, disjunção e bicondicional) e análise de tabela-verdade.

Passo 2

Vamos primeiro simplificar a subfórmula p (p neg r). Lembrando que A B equivale a neg A vee B, temos
p (p neg r) ;=;neg p vee l(neg p vee neg rr) ;=;neg p vee neg r
Logo a fórmula original vira
(neg p vee neg r);rightarrow;(q vee r)

Passo 3

Agora montamos a tabela-verdade com as colunas p, q, r, neg p vee neg r, q vee r e o bicondicional final:
p q r neg p vee neg r q vee r (neg p vee neg r)rightarrow(qvee r)
F F F V F F
F F V V V V
F V F V V V
F V V V V V
V F F V F F
V F V F V F
V V F V V V
V V V F V F

Passo 4

Na última coluna vemos que o valor é verdadeiro em algumas linhas e falso em outras. Logo não é sempre verdadeiro (não é tautologia) nem sempre falso (não é contradição). É, portanto, uma fórmula contingente.

Resposta

A fórmula não é tautologia nem contradição, mas sim contingente.

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