Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
Passo 1
O enunciado pede para construir a tabela-verdade da fórmula
e, a partir dela, identificar se a fórmula é tautologia, contradição ou contingente. O conteúdo aqui é lógica proposicional, uso de conectivos (implicação, negação, disjunção e bicondicional) e análise de tabela-verdade.
Passo 2
Vamos primeiro simplificar a subfórmula
. Lembrando que
equivale a
, temos
Logo a fórmula original vira
Passo 3
Agora montamos a tabela-verdade com as colunas
,
,
,
,
e o bicondicional final:
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Passo 4
Na última coluna vemos que o valor é verdadeiro em algumas linhas e falso em outras. Logo não é sempre verdadeiro (não é tautologia) nem sempre falso (não é contradição). É, portanto, uma fórmula contingente.
Resposta
A fórmula não é tautologia nem contradição, mas sim contingente.