Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tabela-verdade da fórmula
e identificar se ela é tautologia, contradição ou contingente. O conteúdo é tabela-verdade de conectivos lógicos, em particular condicional (
), disjunção (
), negação (
) e bicondicional (
). Precisamos listar todas as combinações de verdade de
, calcular
,
,
e, por fim, o valor do bicondicional.
Passo 2
Listamos as 8 combinações de
e calculamos as colunas intermediárias e o valor final:
Passo 3
Observando a última coluna vemos que há linhas em que a fórmula vale
e outras em que vale
. Logo, ela não é sempre verdadeira (tautologia) nem sempre falsa (contradição), mas varia conforme
.
Resposta
A fórmula
é contingente; não é tautologia nem contradição.