Dê alguns exemplos de uma relação que não seja uma função.
Passo 1
O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação falha em ser função se existir algum
tal que
e
com
. Em outras palavras, um mesmo
aparece ligado a dois valores diferentes.
Relembrando a definição: uma relação
Passo 2
Exemplo 1. Considere a relação
.
Aqui o elemento do domínio aparece associado a
e a
, logo
não é função.
Aqui o elemento
Passo 3
Exemplo 2. Considere a relação no plano real
.
Para, digamos, , temos
e
. Assim,
teria duas imagens e
não é função.
Para, digamos,
Passo 4
Exemplo 3. A relação
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale . Esse
aparece com infinitos valores de
, de modo que
também não é função.
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale
Passo 5
Exemplo 4. No contexto “real”, a relação “ser pai de”, isto é,
,
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos."]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=[“O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação falha em ser função se existir algum
tal que
e
com
. Em outras palavras, um mesmo
aparece ligado a dois valores diferentes.
Exemplo 1. Considere a relação
.
Aqui o elemento do domínio aparece associado a
e a
, logo
não é função.
Exemplo 2. Considere a relação no plano real
.
Para, digamos, , temos
e
. Assim,
teria duas imagens e
não é função.
Exemplo 3. A relação
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale . Esse
aparece com infinitos valores de
, de modo que
também não é função.
Exemplo 4. No contexto “real”, a relação “ser pai de”, isto é,
,
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos.”]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=["O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos."]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=[“O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação
Exemplo 1. Considere a relação
Aqui o elemento
Exemplo 2. Considere a relação no plano real
Para, digamos,
Exemplo 3. A relação
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale
Exemplo 4. No contexto “real”, a relação “ser pai de”, isto é,
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos.”]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=["O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação
falha em ser função se existir algum
tal que
e
com
. Em outras palavras, um mesmo
aparece ligado a dois valores diferentes.", “Exemplo 1. Considere a relação
.
Aqui o elemento do domínio aparece associado a
e a
, logo
não é função.”, “Exemplo 2. Considere a relação no plano real
.
Para, digamos, , temos
e
. Assim,
teria duas imagens e
não é função.”, “Exemplo 3. A relação
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale . Esse
aparece com infinitos valores de
, de modo que
também não é função.”, “Exemplo 4. No contexto “real”, a relação “ser pai de”, isto é,
,
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos.”]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=["O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação falha em ser função se existir algum
tal que
e
com
. Em outras palavras, um mesmo
aparece ligado a dois valores diferentes.
Aqui o elemento
Para, digamos,
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos.”]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=["O enunciado pede para dar exemplos de relações que não são funções. No nosso caso, “relação” é qualquer conjunto de pares ordenados e “função” é uma relação em que cada elemento do domínio aparece associado a, no máximo, um elemento do contradomínio. Para mostrar que uma relação não é função, basta exibir um elemento do domínio que tenha duas (ou mais) imagens.
Relembrando a definição: uma relação
Exemplo 1. Considere a relação
.
Aqui o elemento do domínio aparece associado a
e a
, logo
não é função.
Aqui o elemento
Exemplo 2. Considere a relação no plano real
.
Para, digamos, , temos
e
. Assim,
teria duas imagens e
não é função.
Para, digamos,
Exemplo 3. A relação
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale . Esse
aparece com infinitos valores de
, de modo que
também não é função.
é o conjunto de todos os pares cuja abscissa vale
Exemplo 4. No contexto “real”, a relação “ser pai de”, isto é,
,
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos."]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=[
não é função porque uma mesma pessoa (pai) pode ter vários filhos, logo aparece ligada a vários valores distintos."]))print(default_api.SolutionSteps(solution_steps=[
Resposta
Exemplo 1.
não é função pois
tem duas imagens.
Exemplo 2. não é função pois cada
em geral gera dois
.
Exemplo 3. não é função pois
se liga a infinitos
.
Exemplo 4. A relação “ser pai de” não é função porque um pai pode ter vários filhos.
Exemplo 2.
Exemplo 3.
Exemplo 4. A relação “ser pai de” não é função porque um pai pode ter vários filhos.