Calcule as derivadas de cada uma das funções:
f(x)=3 x^2+35 x-2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=3x^2+35x-2
O conteúdo aqui é a regra do quociente, que diz como derivar uma função da forma tfracu(x)v(x).

Passo 2

Identificamos as funções
u(x)=3x^2+3, v(x)=5x-2
Agora calculamos suas derivadas:
u'(x)=6x, v'(x)=5

Passo 3

Aplicamos a regra do quociente:
f'(x) =u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 4

Substituindo u, u', v, v' e simplificando o numerador:
f'(x) =6x(5x-2)-(3x^2+3)cdot5(5x-2)^2 =30x^2-12x-15x^2-15(5x-2)^2 =15x^2-12x-15(5x-2)^2

Resposta

f'(x)=15x^2-12x-15(5x-2)^2

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