Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
lim x 5 x-3-2 x^21+3 x

Passo 1

O enunciado pede limxto5x-3-2x^21+3x. Essa é uma função racional (quociente de polinômios). Sabemos que polinômios são contínuos em todo lugar e que a divisão entre polinômios preserva a continuidade sempre que o denominador não for zero no ponto de interesse. Logo, se 1+3xneq0 em x=5, podemos calcular o limite por simples substituição de x=5.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=5:
1+3cdot5=1+15=16neq0
Como o denominador é diferente de zero, calculamos diretamente o numerador em x=5:
-2cdot5^2+5-3=-2cdot25+5-3=-50+5-3=-48
Portanto,
limxto5x-3-2x^21+3x =-4816 =-3

Resposta

-3

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