Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Aqui o conteúdo principal é limite de função racional que dá forma . Vamos usar fatoração, cancelamento e o fato de que polinômios são contínuos para obter o resultado.
Aqui o conteúdo principal é limite de função racional que dá forma
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador:
Então a expressão fica
Passo 3
Para
podemos cancelar
em cima e embaixo, obtendo
Isso mostra que, em toda vizinhança de
(exceto no próprio
), a função vale constantemente
.
Passo 4
Como a função é igual a
para
próximo de
, e uma constante é contínua, o limite é simplesmente o valor dessa constante no ponto:
Resposta
3