Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
O conteúdo envolve limites de funções racionais e remoção de indeterminações por fatoração de polinômios.
O conteúdo envolve limites de funções racionais e remoção de indeterminações por fatoração de polinômios.
Passo 2
Fatoramos o numerador e o denominador para identificar possíveis cancelamentos:
Passo 3
Como
é fator comum, para
podemos simplificar a expressão:
Passo 4
A função
é contínua em
, pois o denominador
. Logo, o limite é obtido por substituição direta: