Encontre a função derivada de:
f(x)=k, onde k in R

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função constante f(x)=k, com kinR. O conteúdo é cálculo diferencial básico, e precisaremos usar a definição de derivada via limite do quociente incremental.

Passo 2

A definição de derivada de f em x é
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h
Para funções constantes, f(x+h) e f(x) têm sempre o mesmo valor k.

Passo 3

Aplicando a definição em f(x)=k:
f'(x) =limhto0k - kh =limhto00h =0
Como esse resultado independe de x, a derivada é a função identicamente zero.

Resposta

f'(x)=0

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