Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
Este é um limite de função com indeterminação do tipo
. Para resolvê-lo, vamos usar a técnica de racionalização do denominador.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
ou seja, temos indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
.
Passo 4
Aplicando a multiplicação pelo conjugado, obtemos
válido para
.
Passo 5
Agora, como
é uma função contínua em
, o limite equivale ao valor dessa função em
: