Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
lim x 2 62 x-4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto262x-4.
O conteúdo aqui é estudo de limites em pontos onde o denominador zera, gerando possível assíntota vertical. Para que o limite bilateral exista, é preciso que os limites laterais coincidam.

Passo 2

Observe que
2x-4 = 2,(x-2),
então em x=2 o denominador se anula e a função não está definida. Vamos calcular os limites laterais limxto2^- e limxto2^+.

Passo 3

Para xto2^-, temos x-2<0, logo
2x-4 = 2,(x-2);longrightarrow;0^-
e, portanto,
62x-4;longrightarrow;-infty

Passo 4

Para xto2^+, temos x-2>0, logo
2x-4 = 2,(x-2);longrightarrow;0^+
e, portanto,
62x-4;longrightarrow;+infty

Passo 5

Como
limxto2^-62x-4 = -infty
e
limxto2^+62x-4 = +infty
são diferentes, o limite bilateral não existe.

Resposta

O limite limxto262x-4 não existe.

Exercícios relacionados