Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo aqui é estudo de limites em pontos onde o denominador zera, gerando possível assíntota vertical. Para que o limite bilateral exista, é preciso que os limites laterais coincidam.
O conteúdo aqui é estudo de limites em pontos onde o denominador zera, gerando possível assíntota vertical. Para que o limite bilateral exista, é preciso que os limites laterais coincidam.
Passo 2
Observe que
então em
o denominador se anula e a função não está definida. Vamos calcular os limites laterais
e
.
Passo 3
Para
, temos
, logo
e, portanto,
Passo 4
Para
, temos
, logo
e, portanto,
Passo 5
Como
e
são diferentes, o limite bilateral não existe.
e
são diferentes, o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite
não existe.