Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
que é exatamente a definição da derivada no ponto
da função
. Para resolver, vamos usar a regra da derivação de potências generalizadas.
Passo 2
Defina
. Pela regra de derivação para potências,
Em particular, em
temos
Passo 3
Pela definição de derivada,
Portanto, o limite vale
.