Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limites com indeterminação do tipo
e a técnica de racionalização usando conjugado.
Passo 2
Vamos verificar a forma usando substituição direta:
e
.
Logo temos indeterminação .
Logo temos indeterminação
Passo 3
Para eliminar a raiz, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
:
Como
, temos
válido para
.
Passo 4
Agora basta passar ao limite sem indeterminação: