Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de uma função racional cujo denominador se anula em
, gerando uma descontinuidade do tipo assíntota vertical. Para decidir se o limite existe, usamos limites laterais.
Passo 2
Ao aproximar
de
, o numerador tende a
e o denominador tende a zero pois
Dessa forma, o quociente pode divergir para
, dependendo do sinal de
.
Passo 3
Pela esquerda,
é negativo e muito pequeno, logo
Passo 4
Pela direita,
é positivo e muito pequeno, logo
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (um vai a
e o outro a
), o limite geral
não existe.
não existe.
Resposta
O limite não existe.