Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve limites de funções racionais e soma de frações com mesmo denominador.
O conteúdo envolve limites de funções racionais e soma de frações com mesmo denominador.
Passo 2
Como as duas parcelas têm denominador comum
, somamos as frações:
Passo 3
Fatoramos o numerador para identificar a possível simplificação:
então
Passo 4
Para
, podemos simplificar
no numerador e denominador, ficando
. Isso mostra que, num intervalo ao redor de
(exceto em
), a expressão vale sempre
, caracterizando uma descontinuidade removível.