Alguns dos limites seguintes existem e outros não. Calcule aqueles que existem.
lim x -3(4 xx+3+12x+3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -3l(4xx+3+12x+3r).
O conteúdo envolve limites de funções racionais e soma de frações com mesmo denominador.

Passo 2

Como as duas parcelas têm denominador comum x+3, somamos as frações:
4xx+3 + 12x+3 = 4x + 12x+3

Passo 3

Fatoramos o numerador para identificar a possível simplificação:
4x + 12 = 4(x+3),
então
4x + 12x+3 = 4(x+3)x+3

Passo 4

Para xneq -3, podemos simplificar x+3 no numerador e denominador, ficando
4(x+3)x+3=4. Isso mostra que, num intervalo ao redor de -3 (exceto em -3), a expressão vale sempre 4, caracterizando uma descontinuidade removível.

Resposta

limxto -3l(4xx+3+12x+3r)=4

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