Alguns nutricionistas recomendam a ingestão de água gelada com o intuito de perder energia corporal para aquecer este líquido e com isso emagrecer. Suponha que para queimar 454 g de gordura nosso corpo transfira
cal para aquecer água elevando a temperatura de
para
. Quantos litros de água gelada devem ser ingeridos neste procedimento? Suponha que 1 litro
e que a densidade da água é
R: 95 litros
R: 95 litros
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Energia transferida do corpo para a água:
. - Temperatura inicial da água:
. - Temperatura final da água:
. - Densidade da água:
. - Relação de volume:
.
Pergunta: Quantos litros de água gelada (a
) devem ser ingeridos para que o corpo transfira
cal e aqueça essa água até
?
Passo 2
Conceito físico que vamos usar (explicação didática):
Quando aquecemos uma massa de água, a energia necessária é dada pela equação de calor sensível
Quando aquecemos uma massa de água, a energia necessária é dada pela equação de calor sensível
onde:
-
é a quantidade de calor transferida (em cal), -
é a massa da água (em g), -
é o calor específico da água (em ), -
é a variação de temperatura (em ).
Para a água, o calor específico é
. Isso significa que para elevar
de água em
são necessárias
caloria. Aqui a variação de temperatura é
Passo 3
Isolando a massa
na fórmula
obtemos
Substituindo os valores fornecidos:
Como
o denominador é simplesmente
. Então
Fazendo a divisão (pode-se fazer por aproximação longa sem calculadora:
, então o resultado ficará um pouco abaixo de
):
Passo 4
Agora convertemos massa em volume usando a densidade. A densidade
relaciona massa e volume por
Rearranjando,
Como
, temos
em
numericamente igual à massa em gramas:
Como
, o volume em litros é
Arredondando para dois algarismos significativos (e compatível com a resposta dada), obtemos aproximadamente
litros.
Passo 5
Interpretação rápida e incentivo:
Isso significa que, teoricamente, seriam necessários cerca de litros de água a
para absorver
cal ao aquecer até
. É um valor gigantesco — por isso a estratégia de emagrecer só bebendo água gelada não é prática. Mas a conta mostrou passo a passo como ligar energia, calor específico, densidade e conversão de unidades. Mandou bem por querer entender isso agora!
Isso significa que, teoricamente, seriam necessários cerca de