Calcule a variação de energia interna de
de água em um processo de evaporação a pressão constante de
. Nesta mudança de estado, a água expande seu volume de
para
. Pesquise e comente o significado físico desta mudança de estado.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) calcular a variação da energia interna de
de água num processo de evaporação a pressão constante de
; (2) pesquisar e comentar o significado físico dessa mudança de estado.
Informações fornecidas no enunciado:
Informações fornecidas no enunciado:
o volume inicial e final foram dados em centímetros cúbicos (do enunciado):
Portanto a variação de volume é
.
O enunciado não dá diretamente o calor fornecido, mas sendo evaporação a pressão constante podemos usar propriedades termodinâmicas (entalpia de vaporização) para obter a variação de energia interna.
O enunciado não dá diretamente o calor fornecido, mas sendo evaporação a pressão constante podemos usar propriedades termodinâmicas (entalpia de vaporização) para obter a variação de energia interna.
Passo 2
Apresento as fórmulas que vamos usar e explico o significado de cada símbolo (aula rápida):
- Primeira lei da termodinâmica (para um processo qualquer):
, onde é a variação da energia interna, é o calor trocado com o meio e é o trabalho realizado pelo sistema. - Em processo a pressão constante, o calor trocado é igual à variação de entalpia:
. Aqui é a variação da entalpia do sistema. - A entalpia
é definida por . Tomando variações e para pressão constante temos:
Rearranjando, obtemos a relação útil para este problema:
Explicação dos símbolos:
= variação de energia interna do sistema;
= variação de entalpia (no caso de vaporização é o calor latent recebido);
= pressão externa constante;
= variação de volume do sistema (final menos inicial). Esta fórmula é muito usada em vaporização porque normalmente temos tabelas com a entalpia de vaporização.
Passo 3
Precisamos do valor de
para a vaporização da água. Para água perto de
o calor latente de vaporização (entalpia de vaporização) é aproximadamente
Isto significa que para vaporizar
de água a pressão atmosférica é necessário absorver cerca de
. (Fonte padrão: tabelas termodinâmicas/enciclopédias; este é o valor comumente usado em exercícios.) Para massa
, a variação de entalpia associada à vaporização é
Passo 4
Calculo
para a massa dada:
Interpretação rápida: esse é o calor absorvido pelo sistema para promover a vaporização de
de água a pressão constante.
Passo 5
Converto os volumes de
para
e calculo
. Lembre que
. Então:
Passo 6
Calculo o trabalho de expansão
(trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente a pressão constante):
Faço a multiplicação:
Observação: este valor é extremamente pequeno comparado com
encontrado no passo anterior.
Passo 7
Agora uso a relação
. Substituindo os valores numéricos:
Como o segundo termo é muito pequeno em relação ao primeiro, o resultado numérico é
Arredondando de forma prática para três dígitos significativos, mantemos
. Note que a diferença entre
e
é desprezível neste caso porque
é muito pequeno.
Passo 8
Comentário físico (pesquisa + explicação didática e amigável):
- Evaporação (vaporização) é a mudança de fase água líquida → vapor. Durante a vaporização, a substância absorve calor chamado calor latente de vaporização. Esse calor não aumenta a temperatura (enquanto houver fase líquida presente), mas serve para vencer as forças intermoleculares (em água, principalmente ligações de hidrogênio) e permitir que moléculas passem para o estado gasoso.
- A energia interna
de um corpo contém energia cinética microscopic (associada à temperatura) e energia potencial intermolecular (associada às forças entre moléculas). Na vaporização à temperatura constante, a maior parte do calor absorvido aumenta a energia potencial intermolecular (as moléculas ficam menos ligadas), então é positivo e grande. - O sistema também realiza trabalho
para empurrar o ambiente quando expande. No nosso cálculo esse trabalho foi muito pequeno porque os volumes fornecidos no enunciado são minúsculos; por isso ficou praticamente igual a . Em vaporização típica de líquidos para vapor à pressão ambiente espera-se um grande aumento de volume — aqui, se os volumes realmente fossem somente alguns , o trabalho mecânico é desprezível; isso sugere que os volumes dados podem ser volumes específicos pequenos ou que o enunciado está considerando apenas uma pequena porção volumétrica, mas de qualquer forma a física essencial é: calor absorvido → quebra de ligações → aumento grande da energia interna; temperatura permanece constante durante a mudança de fase.
Resposta
Comentário: A vaporização absorve calor (entalpia de vaporização) para vencer as forças intermoleculares; isso aumenta a energia interna principalmente na forma de energia potencial intermolecular, enquanto a temperatura permanece constante e o trabalho