Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a onça fluida britânica. O volume de uma onça fluida britânica corresponde a 28,4130625 \mathrm{~mL}.
A título de simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondendo a 28 mL .
Nessas condições, o volume de um recipiente com capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em \mathrm{cm}^{3} é igual a
a) 11.200 .
b) 1.120 .
c) 112 .
d) 11,2 .
e) 1,12 .

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pergunta claramente o que queremos:
  • Dado: uma onça fluida britânica simplificada vale \,1\\ \text{fl oz} = 28\,\mathrm{mL}.
  • Dado: a capacidade do recipiente é \,400\\ \text{fl oz}.
  • Pedido: calcular o volume desse recipiente em \mathrm{cm}^{3} e identificar qual alternativa (a)–(e) corresponde ao resultado.

Passo 2

Plano de solução (em palavras): converter \,400\\ \text{fl oz} para \mathrm{mL} usando a relação \,1\\ \text{fl oz}=28\,\mathrm{mL} e, em seguida, transformar \mathrm{mL} em \mathrm{cm}^{3}.
Explicação didática sobre unidades (importante para a prova):
  • A relação entre litro, mililitro e centímetro cúbico vem da definição de litro: \,1\,\mathrm{L}=1\,\mathrm{dm}^{3}. Como \,1\,\mathrm{dm}=10\,\mathrm{cm}, então
1\,\mathrm{L}=(10\,\mathrm{cm})^{3}=1000\,\mathrm{cm}^{3}.
  • Como \,1\,\mathrm{mL}=10^{-3}\,\mathrm{L}, temos
1\,\mathrm{mL}=10^{-3}\times1000\,\mathrm{cm}^{3}=1\,\mathrm{cm}^{3}.
Portanto, numericamente, \,1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm}^{3}. Isso facilita muito: basta converter para \mathrm{mL} e já teremos \mathrm{cm}^{3}.

Passo 3

Escrevendo a conversão que vamos fazer:
V = 400\\ \text{fl oz}\times\frac{28\,\mathrm{mL}}{1\\ \text{fl oz}}.
Aqui foi usado o fator de conversão \dfrac{28\,\mathrm{mL}}{1\\ \text{fl oz}}, que vale 1 (porque é exatamente a mesma quantidade escrita em unidades diferentes). Esse tipo de multiplicação por fator de conversão é padrão em provas: multiplica-se pela relação que anula a unidade indesejada e introduz a desejada.

Passo 4

Calculemos \,400\times28 passo a passo (para fazer sem calculadora):
  • Primeiro calcule \,28\times4=112.
  • Como \,400=4\times100, então \,28\times400=(28\times4)\times100=112\times100=11200.
    Logo
V=11200\,\mathrm{mL}.

Passo 5

Converter \mathrm{mL} para \mathrm{cm}^{3} usando \,1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm}^{3}. Assim
V=11200\,\mathrm{mL}=11200\,\mathrm{cm}^{3}.

Passo 6

Comparando com as alternativas, o valor \,11200\,\mathrm{cm}^{3} corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) 11200\\ \mathrm{cm}^{3}

Exercícios relacionados