Um técnico gráfico constrói uma nova folha a partir das medidas de uma folha AO. As medidas de uma folha AO são 595 mm de largura e 840 mm de comprimento. A nova folha foi construída do seguinte modo: acrescenta uma polegada na medida da largura e 16 polegadas na medida do comprimento. Esse técnico precisa saber a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, dessa nova folha.
Considere
como valor aproximado para uma polegada.
Qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento da nova folha?
a)
.
b)
.
c) 596/856.
d) 598/880.
e)
.
Considere
a)
b)
c) 596/856.
d) 598/880.
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Medidas da folha AO originais:
- Largura:
. - Comprimento:
.
- Largura:
- A construção da nova folha acrescenta:
-
polegada na largura. -
polegadas no comprimento.
-
- Valor aproximado dado:
.
O enunciado pede: qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, da nova folha? (ou seja,
da nova folha).
Passo 2
Converter polegadas para a mesma unidade das medidas originais (milímetros), para poder somar corretamente.
- Primeiro, converter
para milímetros: , então - Portanto
.
Passo 3
Calcular a nova largura somando a adição em milímetros:
- Acrescentou-se
polegada à largura original , logo
Passo 4
Calcular o novo comprimento somando a adição em milímetros:
- Acrescentou-se
polegadas; em milímetros isso vale . - Somando ao comprimento original:
Passo 5
Montar a razão pedida e simplificar:
- A razão entre largura e comprimento (respectivamente) é
- Para simplificar a fração, dividir numerador e denominador por
: - Observação didática rápida: simplificar uma fração consiste em dividir numerador e denominador por um mesmo divisor comum até não existirem mais divisores inteiros em comum (além de
). Aqui o divisor comum foi óbvio porque .
Passo 6
Comparar com as alternativas dadas. A alternativa que corresponde exatamente à razão antes de simplificar é a letra b)
. Como também simplifica para
, a opção correta é a alternativa b).
Resposta
b)