Alguns valores da energia interna específica do bromo em três condições aparecem listados abaixo.
Estado |
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Líquido | 300 | 0,310 | 0,0516 | 0,000 |
Vapor | 300 | 0,310 | 79,94 | 28,24 |
Vapor | 340 | 1,33 | 20,92 | 29,62 |
O vapor de bromo contido em um recipiente de 5,00 litros a
é aquecido até 340 K . Calcule o calor (kJ) que deve ser transferido ao gás para atingir o aumento de temperatura desejado, admitindo que
é independente da pressão. A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura em 40 K seria maior que a calculada? Justifique.
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado tá pedindo é: a gente tem vapor de bromo num recipiente de volume fixo (5,00 L) a 300 K e 0,205 bar, e quer aquecer até 340 K. Precisamos calcular o calor que entra no gás. Aqui o conteúdo é Termodinâmica básica: lei dos gases ideais (para achar n) e a 1ª lei da termodinâmica em processo a volume constante (onde
). Como o enunciado diz “
independe da pressão”, a energia interna específica (
) depende só de
e a gente pode usar os valores de
dados para 300 K e 340 K.
Passo 2
Primeiro, calcula quantos mols de bromo tem lá dentro usando a lei dos gases ideais:
com
Então
Passo 3
Agora calcula a variação de energia interna molar entre 300 K e 340 K:
Passo 4
Como o volume é constante, todo calor entra em aumentar
, e não há trabalho de expansão, logo
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
A pergunta “seria maior que a calculada?” é respondida lembrando que, se o processo fosse a pressão constante (ou com variação de volume), além de aumentar
você ainda gastaria calor para realizar trabalho de expansão. Nesse caso a 1ª lei vira
que é sempre maior que
Resposta
O calor necessário é aproximadamente
.
E, sim, se o gás pudesse expandir (processo a pressão constante), você precisaria de mais calor, porque parte da energia entraria como trabalho de expansão.
E, sim, se o gás pudesse expandir (processo a pressão constante), você precisaria de mais calor, porque parte da energia entraria como trabalho de expansão.