Alguns valores da energia interna específica do bromo em três condições aparecem listados abaixo.
Estado T(K) P(bar) V(L / mol) U(kJ / mol)
Líquido 300 0,310 0,0516 0,000
Vapor 300 0,310 79,94 28,24
Vapor 340 1,33 20,92 29,62
O vapor de bromo contido em um recipiente de 5,00 litros a 300 K e 0,205 bar é aquecido até 340 K . Calcule o calor (kJ) que deve ser transferido ao gás para atingir o aumento de temperatura desejado, admitindo que U é independente da pressão. A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura em 40 K seria maior que a calculada? Justifique.

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado tá pedindo é: a gente tem vapor de bromo num recipiente de volume fixo (5,00 L) a 300 K e 0,205 bar, e quer aquecer até 340 K. Precisamos calcular o calor que entra no gás. Aqui o conteúdo é Termodinâmica básica: lei dos gases ideais (para achar n) e a 1ª lei da termodinâmica em processo a volume constante (onde Q=De). Como o enunciado diz “ U independe da pressão”, a energia interna específica ( hat U) depende só de T e a gente pode usar os valores de hat U dados para 300 K e 340 K.

Passo 2

Primeiro, calcula quantos mols de bromo tem lá dentro usando a lei dos gases ideais:
PV = n,R,T
com P=0,205;bar, V=5,00;L, T=300;K e R=0,08314;L;bar/(mol;K).
Então
n = P,VR,T = 0,205times5,000,08314times300 approx 0,0411;mol

Passo 3

Agora calcula a variação de energia interna molar entre 300 K e 340 K:
De

Passo 4

Como o volume é constante, todo calor entra em aumentar U, e não há trabalho de expansão, logo
Q = De

Passo 5

Substituindo os valores:
Q = 0,0411;mol;times1,38;kJ/mol approx 0,0567;kJ

Passo 6

A pergunta “seria maior que a calculada?” é respondida lembrando que, se o processo fosse a pressão constante (ou com variação de volume), além de aumentar U você ainda gastaria calor para realizar trabalho de expansão. Nesse caso a 1ª lei vira
Qp = De
que é sempre maior que De. Então sim: se não fosse volume fixo, a quantidade de calor para subir 40 K seria maior do que os 0,057 kJ calculados.

Resposta

O calor necessário é aproximadamente 0,057;kJ.
E, sim, se o gás pudesse expandir (processo a pressão constante), você precisaria de mais calor, porque parte da energia entraria como trabalho de expansão.

Exercícios relacionados