Alguns valores da energia interna específica do bromo em três condições aparecem listados abaixo.
Estado T(K) P(bar) V(L / mol) U(kJ / mol)
Líquido 300 0,310 0,0516 0,000
Vapor 300 0,310 79,94 28,24
Vapor 340 1,33 20,92 29,62
Calcule De para o mesmo processo. Então, calcule De para 5,00 mol de bromo submetidos ao mesmo processo.

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo? Temos dados do bromo em três estados (líquido e vapor em duas condições) com suas energias internas molares hat U e volumes molares hat V. Você tem que:
  1. Calcular De (em kJ/mol) do estado inicial (líquido a 300 K e 0,310 bar) pro estado final (vapor a 340 K e 1,33 bar).
  2. Calcular De (em kJ) para 5,00 mol de bromo nesse mesmo processo.
Conteúdo: termodinâmica básica de propriedades de estado (energia interna e entalpia). Vamos precisar da relação
H = U + PV
e lembrar que U e H são funções de estado, então De e De.

Passo 2

Calcular De por mol: é simples, basta subtrair a energia interna molar final menos a inicial.
Estado inicial (líquido, 300 K, 0,310 bar): hat U1 = 0,00;kJ/mol.
Estado final (vapor, 340 K, 1,33 bar): hat U2 = 29,62;kJ/mol.
Como U é função de estado:
De

Passo 3

Calcular De por mol. Lembra que
H = U + PV Longrightarrow De
Precisamos de P1V1 e P2V2 (molar):
- P1V1 = 0,310;bartimes 0,0516;L/mol.
- P2V2 = 1,33;bartimes 20,92;L/mol.
Mas cuidado com unidades:
1;barcdot L = 0,1;kJ
Então:
$$P_1V_1 = 0{,}310\times0{,}0516 =0{,}0160;\mathrm{bar\cdot L/mol}
;\Rightarrow;0{,}0160\times0{,}1 =0{,}00160;\mathrm{kJ/mol}.$$
$$P_2V_2 = 1{,}33\times20{,}92 =27{,}8236;\mathrm{bar\cdot L/mol}
;\Rightarrow;27{,}8236\times0{,}1 =2{,}78236;\mathrm{kJ/mol}. P1V1 = 0,310times0,0516 =0,0160;barcdot L/mol ;Rightarrow;0,0160times0,1 =0,00160;kJ/mol\Delta(PV)=P_2V_2-P_1V_1=2{,}78236-0{,}00160=2{,}78076;\mathrm{kJ/mol}.$$
Agora:
$$\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)
=29{,}62 + 2{,}78076 =32{,}40076;\mathrm{kJ/mol}.$$

Passo 4

Queremos De pra 5,00 mol. Basta multiplicar:
$$\Delta H_{\rm tot} = 5{,}00;\mathrm{mol};\times32{,}40076;\mathrm{kJ/mol}
=162{,}00;\mathrm{kJ}\quad(aprox.).$$

Resposta

ΔU = 29,62 kJ/mol
ΔH (para 5,00 mol) = 162,0 kJ

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