Alguns valores da energia interna específica do bromo em três condições aparecem listados abaixo.
Estado |
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Líquido | 300 | 0,310 | 0,0516 | 0,000 |
Vapor | 300 | 0,310 | 79,94 | 28,24 |
Vapor | 340 | 1,33 | 20,92 | 29,62 |
Calcule
para o mesmo processo. Então, calcule
para 5,00 mol de bromo submetidos ao mesmo processo.
Passo 1
Beleza, o que a questão tá pedindo? Temos dados do bromo em três estados (líquido e vapor em duas condições) com suas energias internas molares
e volumes molares
. Você tem que:
- Calcular
(em kJ/mol) do estado inicial (líquido a 300 K e 0,310 bar) pro estado final (vapor a 340 K e 1,33 bar). - Calcular
(em kJ) para 5,00 mol de bromo nesse mesmo processo.
Conteúdo: termodinâmica básica de propriedades de estado (energia interna e entalpia). Vamos precisar da relação
e lembrar que
Passo 2
Calcular
por mol: é simples, basta subtrair a energia interna molar final menos a inicial.
Estado inicial (líquido, 300 K, 0,310 bar): .
Estado final (vapor, 340 K, 1,33 bar): .
Como é função de estado:
Estado inicial (líquido, 300 K, 0,310 bar):
Estado final (vapor, 340 K, 1,33 bar):
Como
Passo 3
Calcular
por mol. Lembra que
Precisamos de
-
-
Mas cuidado com unidades:
Então:
$$P_1V_1 = 0{,}310\times0{,}0516 =0{,}0160;\mathrm{bar\cdot L/mol}
;\Rightarrow;0{,}0160\times0{,}1 =0{,}00160;\mathrm{kJ/mol}.$$
$$P_2V_2 = 1{,}33\times20{,}92 =27{,}8236;\mathrm{bar\cdot L/mol}
;\Rightarrow;27{,}8236\times0{,}1 =2{,}78236;\mathrm{kJ/mol}.
\Delta(PV)=P_2V_2-P_1V_1=2{,}78236-0{,}00160=2{,}78076;\mathrm{kJ/mol}.$$
Agora:
$$\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)
=29{,}62 + 2{,}78076 =32{,}40076;\mathrm{kJ/mol}.$$
Passo 4
Queremos
pra 5,00 mol. Basta multiplicar:
$$\Delta H_{\rm tot} = 5{,}00;\mathrm{mol};\times32{,}40076;\mathrm{kJ/mol}
=162{,}00;\mathrm{kJ}\quad(aprox.).$$
Resposta
ΔU = 29,62 kJ/mol
ΔH (para 5,00 mol) = 162,0 kJ
ΔH (para 5,00 mol) = 162,0 kJ