Uma corrente gasosa contendo n-hexano em nitrogênio com uma saturação relativa de
alimenta um condensador a
e
absoluta. O produto gasoso sai a
e
, com uma vazão de
. Calcule a porcentagem de condensação do hexano (mols condensados/mols fornecidos) e a taxa (kW) na qual o calor deve ser removido do condensador.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma corrente de gás (mistura de N₂ com vapor de n-hexano) entra num condensador a 75 °C e 3,0 atm, com vapor de hexano saturado a 90 % dessa pressão de vapor. O gás sai a 0 °C e 3,0 atm, com vazão de 746,7 m³/h. Precisamos calcular (a) a fração molar de hexano que condensa e (b) a potência de refrigeração (kW) do condensador.
Conteúdo: balanço de matéria (mols) e energia (entalpia sensível + calor de vaporização), além de uso da lei dos gases ideais e da equação de Antoine para pressão de vapor.
Conteúdo: balanço de matéria (mols) e energia (entalpia sensível + calor de vaporização), além de uso da lei dos gases ideais e da equação de Antoine para pressão de vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as pressões de vapor saturado do hexano a 75 °C e a 0 °C usando Antoine:
com os coeficientes para n-hexano:
A = 6.87629, B = 1171.53, C = 224.0.
A = 6.87629, B = 1171.53, C = 224.0.
a) A 75 °C:
b) A 0 °C:
Passo 3
Agora a composição molar do vapor no gás de entrada e de saída:
y_feed = 0{,}90·(p_{\rm sat,75}/3,0) = 0{,}90·(1{,}195/3,0) = 0{,}358
y_exit = (p_{\rm sat,0} /3,0) = (0{,}0581/3,0) = 0{,}0194
y_feed = 0{,}90·(p_{\rm sat,75}/3,0) = 0{,}90·(1{,}195/3,0) = 0{,}358
y_exit = (p_{\rm sat,0} /3,0) = (0{,}0581/3,0) = 0{,}0194
Passo 4
Determinamos o fluxo molar do gás de saída (à 0 °C e 3,0 atm):
Passo 5
Como o N₂ não condensa, o fluxo molar de N₂ na saída é
Daí o fluxo molar de hexano na alimentação é
E na saída gasosa
Passo 6
Fluxo de hexano condensado
Porcentagem condensada =
.
Passo 7
Agora o balanço de energia (tudo em kJ/h):
- Sensível do gás (N₂ + vapor que sobra) de 75 → 0 °C
cp_N₂ ≃ 0{,}031 kJ/(mol·K), cp_vapHex ≃ 0{,}070 kJ/(mol·K)
- Latente do hexano condensado
ΔH_vap ≃ 28 500 kJ/kmol
- Sensível do líquido (75 → 0 °C), cp_liqHex≈0{,}18 kJ/(mol·K)
Total por hora ≃ 1 502 000 + 238 + 711 ≃ 1 502 949 kJ/h.
Em kW:
Em kW:
Resposta
Porcentagem de condensação ≃ 96,6 %
Potência de refrigeração ≃ 417 kW
Potência de refrigeração ≃ 417 kW