Alguns valores da energia interna específica do bromo em três condições aparecem listados abaixo
Estado \mathrm{T}(\mathrm{K}) \mathrm{P}(\mathrm{bar}) \hat{V}(\mathrm{~L} / \mathrm{mol}) \widehat{U}(\mathrm{~kJ} / \mathrm{mol})
Líquido 300 0,310 0,0516 0,000
Vapor 300 0,310 79,94 28,24
Vapor 340 1,33 20,92 29,62
a. Que estado de referência foi usado para gerar as energias listadas?
b. Calcule a variação de energia interna e de entalpia para condensação de vapor a pressão constante de 0,310 bar, para 5 mol de Br .
c. Estime o volume especifico do vapor a 330 K .

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com a energia interna molar \widehat U do bromo em três condições (líquido a 300 K e vapor a 300 K e 340 K), e pede:
a) identificar o estado de referência usado para zerar \widehat U;
b) calcular \Delta U e \Delta H na condensação do vapor a P=0{,}310 bar para 5 mol;
c) estimar o volume molar do vapor a T=330 K.
Vamos usar definições de variações de energia interna e entalpia e interpolação/Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

O estado de referência é aquele para o qual \widehat U=0. Na tabela o valor zero aparece para o bromo líquido a T=300 K e P=0{,}310 bar. Logo, esse é o estado de referência adotado.

Passo 3

Para condensar vapor em líquido a 300 K e 0{,}310 bar, a variação de energia interna molar é
\Delta \widehat U = \widehat U_{\rm liq} - \widehat U_{\rm vap} = 0 - 28{,}24 = -28{,}24\;\text{kJ/mol}.
Para n=5 mol:
\Delta U = n\,\Delta \widehat U = 5 \times (-28{,}24) = -141{,}2\;\text{kJ}.

Passo 4

A variação de entalpia molar numa transformação a pressão constante é
\Delta \widehat H = \Delta \widehat U + P\,\Delta \widehat V,
com \Delta \widehat V = \widehat V_{\rm liq}-\widehat V_{\rm vap}. Da tabela,
\Delta \widehat V = 0{,}0516 - 79{,}94 = -79{,}8884\;\text{L/mol}.
Como 1\;\text{bar\cdotL}=0{,}1\;\text{kJ},
P\,\Delta \widehat V = 0{,}310\;\text{bar}\times(-79{,}8884\;\text{L/mol}) = -24{,}766\;\text{bar\cdotL/mol} = -2{,}4766\;\text{kJ/mol}.
Logo,
\Delta \widehat H = -28{,}24 + (-2{,}4766) = -30{,}7166\;\text{kJ/mol},
e para 5 mol,
\Delta H = 5 \times (-30{,}7166) = -153{,}583\;\text{kJ} \approx -153{,}6\;\text{kJ}.

Passo 5

Para estimar o volume molar do vapor saturado a T=330 K, usamos primeiro interpolação linear em T\times P_{\rm sat} entre \bigl(300\text{ K},0{,}310\text{ bar}\bigr) e \bigl(340\text{ K},1{,}33\text{ bar}\bigr).
A inclinação é
\frac{\Delta P}{\Delta T} =\frac{1{,}33-0{,}310}{340-300} =0{,}0255\;\text{bar/K}.
Então
P_{\rm sat}(330) =0{,}310 + 0{,}0255\times(330-300) =1{,}075\;\text{bar}.
Assumindo comportamento ideal,
\widehat V = \frac{R\,T}{P} \quad\text{com}\quad R=0{,}08314\;\tfrac{\text{L\cdotbar}}{\text{mol\cdotK}},
\widehat V(330) =\frac{0{,}08314\times330}{1{,}075} \approx25{,}5\;\text{L/mol}.

Resposta

a) Foi usado como referência o bromo líquido a 300 K e 0{,}310 bar \widehat U=0.
b) \Delta U=-141{,}2\;\mathrm{kJ}, \Delta H\approx-153{,}6\;\mathrm{kJ} (para 5 mol).
c) \widehat V\approx25{,}5\;\mathrm{L/mol} a 330 K.

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