Gás natural contendo 70 % de etano e 30 % de metano em massa são queimados com ar em 20 % de excesso a 300^{\circ} \mathrm{C}. A troca de calor na fornalha é tal que as temperaturas de queima são muito superiores às energias de entrada dos gases. O gás de chaminé, que não contém hidrocarbonetos nem monóxido de carbono sai da fornalha a 900^{\circ} \mathrm{C} e 1,2 \mathrm{~atm} e é resfriado ao passar por um pre-aquecedor, liberando energia para o ar de alimentação da fornalha, que é aquecido de 20^{\circ} \mathrm{C} a 300^{\circ} \mathrm{C}. Esse Pré-aquecedor opera como um trocador de calor, casco e tubos, ou seja, os gases não entram em contato direto. Com base nisso, determine:
a)A vazão molar necessária de ar
b)A vazão molar e a composição do gás de chaminé
c)A taxa requerida de transferência de calor no pré-aquecedor
d)A temperatura de saída do gás do pré-aquecedor.
Elemento
Peso molecular
\mathbf{C p}\left(\mathbf{k J} / \mathbf{m o l}^{\mathbf{0}} \mathbf{C}\right)
Oxigênio
32
29,1 \times 10^{-3}
Nitrogênio
28
29 \times 10^{-3}
Metano
18
34,31 \times 10^{-3}
Vapor d'água
18
334,6 \times 10^{-4}
Etano
30
493,7 \times 10^{-4}
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um gás natural composto por 70 % de etano e 30 % de metano em massa, queimado com ar a 20 % de excesso. O combustível entra a 25\circC e os produtos de combustão saem da fornalha a 900\circC e 1,2 atm. Esses gases de chaminé passam num trocador de calor (pré-aquecedor) em que aquecem o ar de alimentação de 20\circC até 300\circC, sem haver mistura direta. Pede-se:
a) vazão molar de ar;
b) vazão molar e composição do gás de chaminé;
c) taxa de transferência de calor no pré-aquecedor;
d) temperatura de saída do gás do pré-aquecedor.
Conteúdos necessários: estequiometria da combustão, equilíbrio de massa para o produto, balanço de energia no trocador de calor, uso de capacidades térmicas molares constantes.
Passo 2
Escolho base de 100 kg de gás natural. Assim:
massa de [C_{2} H_{6} =70) kg ⇒ n_{1} =70 kg/30 kg\cdot kmol^{-} ^{1}=2,333 kmol
massa de CH_{4} =30 kg ⇒ n_{2} =30 kg/18 kg\cdot kmol^{-} ^{1}=1,667 kmol
Total de combustível =4,000 kmol.
O_{2}\] requerido em base estequiométrica
\[n_{O_2,\text{st}} = 2{,}333\times3{,}5 \;+\;1{,}667\times2 \;=\;11{,}50\;\text{kmol.}\]
No ar, a razão molar \(N_{2}/O_{2} \approx 3,76, logo ar estequiométrico
Sabemos \dot n_{\text{ar}}, T_{\text{ar,in}}=20\,^\circ\mathrm C, T_{\text{ar,out}}=300\,^\circ\mathrm C, \dot n_{\text{ch}}, T_{\text{ch,in}}=900\,^\circ\mathrm C. Porém a tabela fornecida não incluiC_p do \mathrm{CO_2}, componente dominante do gás de chaminé. Sem esse dado, não há como calcular numericamente a taxa \dot Q nem a temperatura T_{\text{ch,out}}.
Resposta
(a) 16{,}42 kmol de ar por kmol de mistura de combustível.
(b) 17{,}71 kmol de gás de chaminé por kmol de combustível, com \;y_{CO_2}=0{,}0894,\;y_{H_2O}=0{,}1458,\;y_{O_2}=0{,}0326,\;y_{N_2}=0{,}7322.
(c) e (d) não podem ser determinados por falta do valor de C_p do \mathrm{CO_2}.