Alguns vídeos curiosos da internet mostram derrapagens em estradas escorregadias. Vamos comparar as distâncias que um carro que se move a uma velocidade inicial de 10,0
percorre até parar em uma pista horizontal seca, em uma pista horizontal coberta de gelo e (o caso mais divertido) em uma ladeira coberta de gelo. Que distância um carro percorre até parar em uma pista horizontal seca (Fig. 64a) se o coeficiente de atrito cinético é
, um valor típico para pneus em bom estado em uma rua asfaltada? Vamos supor que as rodas estão travadas e que o carro está se movendo no sentido positivo de um eixo
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve o movimento de um carro até parar em uma estrada seca. O conteúdo principal aqui é cinemática e forças de atrito. Vamos precisar entender como o atrito afeta a desaceleração do carro e, consequentemente, a distância que ele percorre até parar. Para isso, vamos usar conceitos básicos de movimentação com atrito cinético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade inicial do carro, $ v_0 $ = 10,0 m/s
- Coeficiente de atrito cinético, $ \mu_k $ = 0,60
- Aceleração da gravidade, $ g $ ≈ 9,81 m/s²
Passo 3
Precisamos entender como o atrito faz o carro parar. O atrito cinético é a força que atua contra o movimento quando as rodas estão travadas. A força de atrito, $ F_f $, pode ser calculada usando a fórmula:
Onde $ N $ é a força normal. Em uma estrada horizontal, a força normal é igual ao peso do carro:
Então, a força de atrito fica:
Passo 4
Essa força de atrito causa uma desaceleração no carro. Segundo a segunda lei de Newton:
Onde $ a $ é a aceleração (ou, nesse caso, desaceleração). Substituindo a força de atrito:
Os $ m $ se cancelam, então:
Como o atrito está diminuindo a velocidade, a aceleração é negativa:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação de movimento para encontrar a distância até parar. Sabemos que:
Queremos encontrar $ \Delta x $ quando o carro para, então $ v = 0 $:
Resolvendo para $ \Delta x $:
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Resposta
O carro percorre aproximadamente 8,50 metros até parar em uma pista horizontal seca.