Alguns vídeos curiosos da internet mostram derrapagens em estradas escorregadias. Vamos comparar as distâncias que um carro que se move a uma velocidade inicial de 10,0 m / s(36 km / h) percorre até parar em uma pista horizontal seca, em uma pista horizontal coberta de gelo e (o caso mais divertido) em uma ladeira coberta de gelo. Que distância um carro percorre até parar em uma pista horizontal seca (Fig. 64a) se o coeficiente de atrito cinético é muk=0,60, um valor típico para pneus em bom estado em uma rua asfaltada? Vamos supor que as rodas estão travadas e que o carro está se movendo no sentido positivo de um eixo x.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve o movimento de um carro até parar em uma estrada seca. O conteúdo principal aqui é cinemática e forças de atrito. Vamos precisar entender como o atrito afeta a desaceleração do carro e, consequentemente, a distância que ele percorre até parar. Para isso, vamos usar conceitos básicos de movimentação com atrito cinético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial do carro, $ v_0 $ = 10,0 m/s
  • Coeficiente de atrito cinético, $ \mu_k $ = 0,60
  • Aceleração da gravidade, $ g $ ≈ 9,81 m/s²

Passo 3

Precisamos entender como o atrito faz o carro parar. O atrito cinético é a força que atua contra o movimento quando as rodas estão travadas. A força de atrito, $ F_f $, pode ser calculada usando a fórmula:
Ff
Onde $ N $ é a força normal. Em uma estrada horizontal, a força normal é igual ao peso do carro:
Ff = muk cdot N
Então, a força de atrito fica:
N

Passo 4

Essa força de atrito causa uma desaceleração no carro. Segundo a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde $ a $ é a aceleração (ou, nesse caso, desaceleração). Substituindo a força de atrito:
a
Os $ m $ se cancelam, então:
muk cdot m cdot g = m cdot a
Como o atrito está diminuindo a velocidade, a aceleração é negativa:
m

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de movimento para encontrar a distância até parar. Sabemos que:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot De
Queremos encontrar $ \Delta x $ quando o carro para, então $ v = 0 $:
De
Resolvendo para $ \Delta x $:
v = 0

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
De²
Calculando o numerador:
(10,0)^2 = 100, m²/s² ²²
E o denominador:
2 cdot 0,60 cdot 9,81 = 11,772, m/s² ²
Então:
De

Resposta

O carro percorre aproximadamente 8,50 metros até parar em uma pista horizontal seca.

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