O valor aceito para a carga do elétron é dado por:
e=1,60×10^-19 C.
Em um laboratório, dois grupos de estudantes chegaram aos seguintes valores:
Grupo I: e = (1,75 0 , 0 4) times 10^wed>=-19 C,
Grupo II: e=(1,62 pm 0,04) times 10^wed>=-19 C.
Considerando o exposto acima, levando em conta a teoria de erros, assinale TODAS as alternativas corretas.
Escolha uma ou mais:
e.
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo I é 2,3%.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a carga do elétron, que tem um valor aceito de $ e = 1,60 \times 10^{-19} $ C. No laboratório, dois grupos de estudantes mediram esse valor:
  • Grupo I: $ e = (1,75 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
  • Grupo II: $ e = (1,62 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
A ideia é analisar essas medições usando a teoria de erros, que nos ajuda a entender a precisão das medidas. Vamos precisar calcular a incerteza fracionária (também conhecida como erro relativo) para verificar se a alternativa “e” está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é incerteza fracionária. Ela é dada pela razão entre a incerteza absoluta e o valor medido, expressa em porcentagem. A fórmula é:
Incerteza Fracionária (%) = ( Incerteza AbsolutaValor Medido ) times 100% á

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o Grupo I. Os dados são:
  • Valor Medido: $ 1,75 \times 10^{-19} $ C
  • Incerteza Absoluta: $ 0,04 \times 10^{-19} $ C

Passo 4

Calculando a incerteza fracionária:
Incerteza Fracionária = ( 0,04 times 10^-191,75 times 10^-19 ) times 100% á
Primeiro, vamos simplificar os termos:
0,041,75 = 0,022857

Passo 5

Agora, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
0,022857 times 100% = 2,2857%
Arredondando para uma casa decimal, temos aproximadamente 2,3%.

Passo 6

Comparando com a alternativa fornecida:
e. A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo I é 2,3%.
Como calculamos e obtivemos exatamente 2,3%, isso confirma que a alternativa “e” está correta.

Resposta

A alternativa e está correta, pois a incerteza fracionária do Grupo I é 2,3%.

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