Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga de níquel, cromo e ferro chamada Nichrome, tem uma resistência de 36 Omega. Determine a taxa com a qual a energia é dissipada nas seguintes situações: (1) Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada às extremidades do fio. (2) O fio é cortado pela metade, e diferenças de potencial de 120 V são aplicadas às extremidades dos dois pedaços resultantes.

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio resistivo feito de Nichrome com resistência de 36,Omega. A gente precisa descobrir a taxa de dissipação de energia nessas duas situações:
  1. Quando aplicamos uma diferença de potencial de 120,V nas extremidades do fio.
  2. Quando cortamos o fio pela metade e aplicamos a mesma diferença de potencial de 120,V em cada pedaço.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de potência elétrica, que nos diz quanta energia está sendo dissipada por segundo no fio. A fórmula que vamos usar é:
P = V^2R
onde:
  • P é a potência (taxa de dissipação de energia),
  • V é a diferença de potencial,
  • R é a resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a primeira situação: aplicar 120,V no fio inteiro com resistência de 36,Omega.
Usando a fórmula da potência:
P = V^2R = (120)^236 = 1440036 = 400,W
Então, a taxa de dissipação de energia nessa situação é de 400,W.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda situação: cortar o fio pela metade e aplicar 120,V em cada pedaço.
Quando a gente corta o fio pela metade, a resistência de cada pedaço também muda. A resistência de um fio é dada por:
R = rho LA
onde:
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento,
  • A é a área da seção transversal.
Como a gente cortou o fio pela metade, o comprimento de cada pedaço é metade do original. Portanto, a resistência de cada pedaço será:
Rnovo = R2 = 36,Omega2 = 18,Omega
Agora, aplicando 120,V em cada pedaço:
Pcada = V^2Rnovo = (120)^218 = 1440018 = 800,W
Como temos dois pedaços, a potência total dissipada será:
Ptotal = 2 times 800,W = 1600,W

Resposta

  1. Na primeira situação, a taxa de dissipação de energia é de 400,W.
  2. Na segunda situação, após cortar o fio pela metade, a taxa de dissipação de energia total é de 1600,W.

Exercícios relacionados