Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga de níquel, cromo e ferro chamada Nichrome, tem uma resistência de
. Determine a taxa com a qual a energia é dissipada nas seguintes situações: (1) Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada às extremidades do fio. (2) O fio é cortado pela metade, e diferenças de potencial de 120 V são aplicadas às extremidades dos dois pedaços resultantes.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio resistivo feito de Nichrome com resistência de
. A gente precisa descobrir a taxa de dissipação de energia nessas duas situações:
- Quando aplicamos uma diferença de potencial de
nas extremidades do fio. - Quando cortamos o fio pela metade e aplicamos a mesma diferença de potencial de
em cada pedaço.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de potência elétrica, que nos diz quanta energia está sendo dissipada por segundo no fio. A fórmula que vamos usar é:
onde:
-
é a potência (taxa de dissipação de energia), -
é a diferença de potencial, -
é a resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a primeira situação: aplicar
no fio inteiro com resistência de
.
Usando a fórmula da potência:
Então, a taxa de dissipação de energia nessa situação é de
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda situação: cortar o fio pela metade e aplicar
em cada pedaço.
Quando a gente corta o fio pela metade, a resistência de cada pedaço também muda. A resistência de um fio é dada por:
onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento, -
é a área da seção transversal.
Como a gente cortou o fio pela metade, o comprimento de cada pedaço é metade do original. Portanto, a resistência de cada pedaço será:
Agora, aplicando
em cada pedaço:
Como temos dois pedaços, a potência total dissipada será:
Resposta
- Na primeira situação, a taxa de dissipação de energia é de
. - Na segunda situação, após cortar o fio pela metade, a taxa de dissipação de energia total é de
.