O valor aceito para a carga do elétron é dado por:
e=1,60×10^-19 C.
Em um laboratório, dois grupos de estudantes chegaram aos seguintes valores:
Grupo I: e = (1,75 0 , 0 4) times 10^wed>=-19 C,
Grupo II: e=(1,62 pm 0,04) times 10^wed>=-19 C.
Considerando o exposto acima, levando em conta a teoria de erros, assinale TODAS as alternativas corretas.
Escolha uma ou mais:
d.
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo II é 2,5%.

Passo 1

Ok, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos o valor aceito para a carga do elétron, que é $ e = 1,60 \times 10^{-19} $ C. No laboratório, dois grupos de estudantes mediram esse valor e obtiveram:
  • Grupo I: $ e = (1,75 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
  • Grupo II: $ e = (1,62 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
O exercício pede para, considerando a teoria de erros, identificar qual(is) das alternativas estão corretas. Vamos focar na alternativa d, que afirma que a incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do Grupo II é 2,5%.
Para resolver isso, vamos precisar entender e calcular o erro relativo de uma medida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a incerteza fracionária, também conhecida como erro relativo. O erro relativo é uma medida de precisão que relaciona a incerteza absoluta de uma medição com o seu valor medido. A fórmula para calcular o erro relativo é:
Erro Relativo = ( Incerteza AbsolutaValor Medido ) times 100%
Isso nos dá a porcentagem de incerteza em relação ao valor medido, o que facilita a comparação entre diferentes medições.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao resultado do Grupo II. Os dados fornecidos são:
  • Valor medido ($ E $) = $ 1,62 \times 10^{-19} $ C
  • Incerteza absoluta ($ \Delta E $) = $ 0,04 \times 10^{-19} $ C
Substituindo na fórmula do erro relativo:
E

Passo 4

Agora, vamos calcular:
Erro Relativo = ( 0,041,62 ) times 100% approx 0,0247 times 100% approx 2,47%
Arredondando para duas casas decimais, temos aproximadamente 2,47%.

Resposta

A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do Grupo II é aproximadamente 2,5%, confirmando que a alternativa d está correta.

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