O valor aceito para a carga do elétron é dado por:
e=1,60×10^-19 C.
Em um laboratório, dois grupos de estudantes chegaram aos seguintes valores:
Grupo I: e = (1,75
,
Grupo II:
.
Considerando o exposto acima, levando em conta a teoria de erros, assinale TODAS as alternativas corretas.
Escolha uma ou mais:
d.
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo II é 2,5%.
e=1,60×10^-19 C.
Em um laboratório, dois grupos de estudantes chegaram aos seguintes valores:
Grupo I: e = (1,75
Grupo II:
Considerando o exposto acima, levando em conta a teoria de erros, assinale TODAS as alternativas corretas.
Escolha uma ou mais:
d.
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do grupo II é 2,5%.
Passo 1
Ok, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos o valor aceito para a carga do elétron, que é $ e = 1,60 \times 10^{-19} $ C. No laboratório, dois grupos de estudantes mediram esse valor e obtiveram:
- Grupo I: $ e = (1,75 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
- Grupo II: $ e = (1,62 \pm 0,04) \times 10^{-19} $ C
O exercício pede para, considerando a teoria de erros, identificar qual(is) das alternativas estão corretas. Vamos focar na alternativa d, que afirma que a incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do Grupo II é 2,5%.
Para resolver isso, vamos precisar entender e calcular o erro relativo de uma medida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a incerteza fracionária, também conhecida como erro relativo. O erro relativo é uma medida de precisão que relaciona a incerteza absoluta de uma medição com o seu valor medido. A fórmula para calcular o erro relativo é:
Isso nos dá a porcentagem de incerteza em relação ao valor medido, o que facilita a comparação entre diferentes medições.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula ao resultado do Grupo II. Os dados fornecidos são:
- Valor medido ($ E $) = $ 1,62 \times 10^{-19} $ C
- Incerteza absoluta ($ \Delta E $) = $ 0,04 \times 10^{-19} $ C
Substituindo na fórmula do erro relativo:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Arredondando para duas casas decimais, temos aproximadamente 2,47%.
Resposta
A incerteza fracionária (erro relativo) do resultado do Grupo II é aproximadamente 2,5%, confirmando que a alternativa d está correta.