Uma alíquota de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} (padrão primário), com massa de 143,2 \mathrm{mg}, foi dissolvida em \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} e titulada com a solução de \mathrm{KMnO}_{4}. Se foram consumidos 26,73 \mathrm{~mL} para atingir o ponto final, qual é a concentração ( \mathrm{mol} / \mathrm{L} ) da solução de \mathrm{KMnO}_{4} ?
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{Na}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{Na}^{+}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado diz que titulamos uma alíquota de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4} (padrão primário) de massa 143{,}2\:\mathrm{mg} com solução de \mathrm{KMnO}_{4}, consumindo 26{,}73\:\mathrm{mL} até o ponto final. O conteúdo é titulação redox em meio ácido, onde o \mathrm{MnO}_{4}^{-} é reduzido a \mathrm{Mn}^{2+} e o oxalato \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} é oxidado a \mathrm{CO}_{2}. Vamos precisar (1) calcular os mols de oxalato, (2) balancear a reação, (3) usar a razão estequiométrica e (4) encontrar a concentração de \mathrm{KMnO}_{4}.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}. A massa molar é
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}) =2\times22{,}99 + 2\times12{,}01 +4\times16{,}00 =134{,}00\:\mathrm{g/mol}.
Logo, convertendo 143{,}2\:\mathrm{mg}=0{,}1432\:\mathrm{g}, temos
n_{\mathrm{ox}} = \frac{0{,}1432}{134{,}00} \approx1{,}0699\times10^{-3}\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Balancear a reação redox por meia-reações em meio ácido. As meias-reações são: \mathrm{MnO}_{4}^{-} é reduzido:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,\mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} é oxidado:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} \to 2\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{e}^{-}.
Igualando elétrons (5 de redução e 2 de oxidação) obtemos a reação global:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} +16\,\mathrm{H}^{+} \to 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 10\,\mathrm{CO}_{2} + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Da estequiometria vemos que 5 mol de \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} reagem com 2 mol de \mathrm{MnO}_{4}^{-}. Assim, os mols de permanganato consumidos são
n_{\mathrm{MnO}_{4}^{-}} = \frac{2}{5}\,n_{\mathrm{ox}} = \frac{2}{5}\times1{,}0699\times10^{-3} \approx4{,}2796\times10^{-4}\:\mathrm{mol}.

Passo 5

A concentração de \mathrm{KMnO}_{4} é dada por
C = \frac{n_{\mathrm{MnO}_{4}^{-}}}{V} = \frac{4{,}2796\times10^{-4}\:\mathrm{mol}}{26{,}73\times10^{-3}\:\mathrm{L}} \approx0{,}01602\:\mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração da solução de \mathrm{KMnO}_{4} é aproximadamente 0{,}0160\:\mathrm{mol/L}.

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