Num almoxarifado abandonado, sabe-se que dois frascos sem rótulos, apenas identificados como (a) e (b) possuem complexos de ferro distintos, com a mesma quantidade de massa. Experimentos com a balança de Gouy mostraram que o complexo do frasco (a) apresentou uma massa aparente menor que o complexo do frasco (b). Considerando que na lista de compostos do almoxarifado existem apenas os complexos de ferro:
, identifique qual complexo está no frasco (a) e qual está no frasco (b).
8. Em tubos de ensaio diferentes encontram-se os complexos
e
. Sabendose que:
no tubo de ensaio (a) o complexo é violeta e absorve luz amarela-verde (
)
no tubo de ensaio (b) o complexo é amarelo e absorve luz azul (
)
no tubo de ensaio (c) o complexo é verde e absorve luz vermelha (
)
8. Em tubos de ensaio diferentes encontram-se os complexos
no tubo de ensaio (a) o complexo é violeta e absorve luz amarela-verde (
no tubo de ensaio (b) o complexo é amarelo e absorve luz azul (
no tubo de ensaio (c) o complexo é verde e absorve luz vermelha (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas diferentes:
-
Dois frascos sem rótulo, identificados como (a) e (b), contêm complexos de ferro distintos mas com a mesma massa. A balança de Gouy mostrou que o complexo do frasco (a) apresentou uma massa aparente menor que o do frasco (b). Na lista só existem os complexos
e . Preciso identificar qual está em (a) e qual em (b). -
Em três tubos diferentes há os complexos
, e . Os dados experimentais são:
- tubo (a): cor violeta e absorve luz amarela‑verde com
; - tubo (b): cor amarelo e absorve luz azul com
; - tubo (c): cor verde e absorve luz vermelha com
.
Preciso dizer qual complexo está em cada tubo.
Essas são as informações que temos. Agora vamos resolver passo a passo com explicações didáticas.
Passo 2
Explicando a balança de Gouy (de um jeito direto e tranquilo): a técnica mede como um material responde a um campo magnético não uniforme. Dois conceitos importantes:
- Substâncias paramagnéticas têm elétrons desemparelhados e são atraídas para regiões de campo magnético mais intenso.
- Substâncias diamagnéticas não têm (ou têm poucos) elétrons desemparelhados e são fracamente repelidas.
Na montagem prática da balança de Gouy, quando aplicamos o campo magnético, o comportamento magnético do material gera uma força que altera a leitura da massa aparente. Importante para esta questão: se, ao aplicar o campo, um material mostra uma redução maior da massa aparente em comparação com outro (mantendo-se todas as demais condições iguais), isso indica que o primeiro é mais fortemente atraído pelo campo — ou seja, é mais paramagnético (tem mais elétrons desemparelhados) do que o segundo. Vou usar essa interpretação relativa (mais atração = mais paramagnetismo) para decidir qual complexo é qual.
Passo 3
Determinação do estado eletrônico do ferro nos dois complexos (aula rápida de contagem de elétrons):
- Em
: cada tem carga , então 6×(−1) = −6; a carga total do complexo é . Logo o ferro tem carga . Portanto é , que tem configuração eletrônica . - Em
: cada tem carga , mesma conta dá também com configuração .
Então ambos são
com
. A diferença entre eles virá do efeito dos ligantes sobre o emparelhamento dos elétrons.
Passo 4
Explicando campo de ligantes e spin (devagar e com exemplos): em geometria octaédrica, os orbitais
do metal se dividem em dois conjuntos (
mais baixos e
mais altos) com uma energia de separação
(o chamado campo cristalino). Ligantes fortes aumentam
e favorecem emparelhamento (low spin); ligantes fracos dão
pequeno e favorecem elétrons desemparelhados (high spin).
Ligantes típicos (ordem qualitativa):
(forte)
(fraco).
Aplicando ao nosso caso
:
- Para campo fraco (high spin), configuração octaédrica:
. Isso dá elétrons desemparelhados. - Para campo forte (low spin), configuração:
. Isso dá elétron desemparelhado.
Então:
-
com (ligante fraco) será high‑spin com elétrons desemparelhados → forte paramagnetismo. -
com (ligante forte) será low‑spin com elétron desemparelhado → fraco paramagnetismo.
Passo 5
Um pouco de quantificação útil (fórmula da momento magnético spin‑somente) — isso ajuda a ver a diferença grande:
A fórmula spin‑somente é em unidades de
(Bohr magneton), onde
é o número de elétrons desemparelhados.
A fórmula spin‑somente é
- Para
: - Para
:
Conclusão: o complexo com
é muito mais paramagnético que o com
.
Passo 6
Aplicando isso ao resultado da balança: o frasco (a) apresentou massa aparente menor que (b) quando submetido ao campo magnético — pela interpretação dada no Passo 2, (a) foi mais fortemente atraído pelo campo (maior efeito magnético relativo), ou seja, é mais paramagnético. Pelo raciocínio anterior, o mais paramagnético é
(5 elétrons desemparelhados). Portanto:
- frasco (a):
; - frasco (b):
.
Pronto — primeira parte respondida.
Passo 7
Agora a segunda parte (cromio e cores). Primeiro, relacionando energia de absorção e cor observada: um complexo absorve uma frequência (ou comprimento de onda
) correspondente à transição
cuja energia é aproximadamente
. A relação é dada por
onde
é a constante de Planck e
a velocidade da luz. Assim, quanto menor
absorvida, maior a energia
e maior a separação
.
Observação sobre cor: a cor que vemos é a cor complementar daquela que o complexo absorve. Exemplos rápidos: se absorve azul, aparece amarelo; se absorve vermelho, aparece verde; se absorve amarelo‑verde, aparece violeta — exatamente os dados do enunciado.
Passo 8
Comparando os três comprimentos de onda fornecidos:
-
(absorve azul) → maior energia absorvida → maior . -
(absorve amarelo‑verde) → energia intermediária → intermediária. -
(absorve vermelho) → menor energia → menor .
Assim a ordem da força do campo de ligantes que causa essas
observadas é:
maior (absorve 450 nm) > intermediária (absorve 570 nm) > menor
(absorve 650 nm).
maior
Passo 9
Relacione com os complexos de Cr e a força dos ligantes:
-
: é um ligante relativamente forte → maior → absorve menor (mais energético). Logo corresponde ao caso que absorve e aparece amarelo (tubo (b)). -
: é ligante de força intermediária → intermediária → absorve e aparece violeta (tubo (a)). -
: tem dois (ligantes fracos) substituindo água → reduz → absorve maior e aparece verde (tubo (c)).
Resposta
Frasco (a):
Frasco (b):
Frasco (b):
Tubo (a):
Tubo (b):
Tubo (c):
Tubo (b):
Tubo (c):