Se o alongamento no cabo DC for
após a aplicação da força P , determine a deformação especifica lateral do cabo.
O cabo é de aço A-36 e tem diâmetro de
e
O cabo é de aço A-36 e tem diâmetro de
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a questão. Temos um cabo de aço A-36 com diâmetro de 8 mm que, ao aplicar uma força $ P $, se alonga 0,2 mm. Precisamos descobrir a deformação específica lateral desse cabo. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de deformação e módulo de elasticidade da matéria, além da Lei de Poisson que relaciona deformações longitudinais e laterais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a deformação axial ($ \varepsilon_{axial}
\Delta L
L $) do cabo. No entanto, como não temos o comprimento original, iremos considerar apenas a proporção da deformação.
A fórmula para a deformação axial é:
Mesmo sem $ L $, sabemos que a deformação é $ 0,2 $ mm. Vamos considerar isso para relacionar com a deformação lateral.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei de Poisson, que relaciona a deformação axial com a deformação lateral ($ \varepsilon_{lateral} $). A relação é dada por:
Onde:
- $ v $ é o coeficiente de Poisson, que é 0,4 para o aço A-36.
Substituindo os valores:
Como não temos $ L $, podemos interpretar que a deformação lateral está relacionada diretamente à deformação axial pela constante $ v $.
Resposta
A deformação específica lateral do cabo é $ -0,08 $ mm, ou seja, $ \varepsilon_{lateral} = -0,08 $ mm.