Uma haste de 300 mm de comprimento tem diâmetro de 20 mm. Se uma carga axial de tração de 50 kN for aplicada, determine:
a) a deformação específica normal;
Pontos
- supõe comportamento linear elástico com
GPa.
a) a deformação específica normal;
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma haste com 300 mm de comprimento e 20 mm de diâmetro. Quando aplicamos uma carga axial de tração de 50 kN nessa haste, queremos descobrir qual é a deformação específica normal, ou seja, a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a relação entre tensão, deformação e o módulo de elasticidade. Precisamos conhecer a fórmula da deformação e entender como aplicar a teoria de comportamento linear elástico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da haste. Como a haste é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde
é o diâmetro da haste.
Passo 3
Substituindo os valores:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão normal
, que é a força dividida pela área:
Onde
é a força aplicada.
Passo 5
Substituindo os valores:
Então,
Passo 6
Sabendo que a deformação específica normal
é dada pela relação:
Onde
é o módulo de elasticidade.
Passo 7
Substituindo os valores:
Então,