Um alpinista de 80 kg escala uma montanha e atinge uma altura de 2000 m em relação ao nível do mar.
Calcule a energia potencial gravitacional do alpinista no topo da montanha.
Calcule a energia potencial gravitacional do alpinista no topo da montanha.
Passo 1
Vamos resolver um problema de energia potencial gravitacional. A gente tem um alpinista de 80 kg que subiu até uma altura de 2000 metros. Para calcular a energia potencial gravitacional dele no topo da montanha, vamos precisar usar a fórmula da energia potencial gravitacional, que envolve a massa, a aceleração da gravidade e a altura alcançada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial gravitacional,
- $ m $ é a massa do objeto (no caso, o alpinista),
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Massa ($ m $) = 80 kg,
- Aceleração da gravidade ($ g $) = 9,8 m/s² (valor padrão na Terra),
- Altura ($ h $) = 2000 m.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A energia potencial gravitacional do alpinista no topo da montanha é de 1.568.000 joules.