Um alpinista de 80 kg escala uma montanha e atinge uma altura de 2000 m em relação ao nível do mar.
Calcule a energia potencial gravitacional do alpinista no topo da montanha.

Passo 1

Vamos resolver um problema de energia potencial gravitacional. A gente tem um alpinista de 80 kg que subiu até uma altura de 2000 metros. Para calcular a energia potencial gravitacional dele no topo da montanha, vamos precisar usar a fórmula da energia potencial gravitacional, que envolve a massa, a aceleração da gravidade e a altura alcançada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ E_p $ é a energia potencial gravitacional,
  • $ m $ é a massa do objeto (no caso, o alpinista),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Massa ($ m $) = 80 kg,
  • Aceleração da gravidade ($ g $) = 9,8 m/s² (valor padrão na Terra),
  • Altura ($ h $) = 2000 m.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
Ep = 80 , kg times 9,8 , m/s² times 2000 , m ²

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
Ep = 80 times 9,8 times 2000
Ep = 80 times 19600
Ep = 1.568.000 , J

Resposta

A energia potencial gravitacional do alpinista no topo da montanha é de 1.568.000 joules.

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