Um alpinista de 80 kg escala uma montanha e atinge uma altura de 2000 m em relação ao nível do mar.
Suponha agora que o primeiro alpinista desça até um acampamento localizado a 1500 m de altitude. Qual será sua nova energia potencial?
Suponha agora que o primeiro alpinista desça até um acampamento localizado a 1500 m de altitude. Qual será sua nova energia potencial?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um alpinista que pesa 80 kg e escalou uma montanha até uma altura de 2000 metros acima do nível do mar. Agora, ele desce para um acampamento que fica a 1500 metros de altitude. Precisamos calcular a nova energia potencial dele. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre Energia Potencial Gravitacional, que depende da massa, da aceleração da gravidade e da altura.
Passo 2
A energia potencial gravitacional é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial,
- $ m $ é a massa do objeto (no caso, o alpinista),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9.8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura em relação ao ponto de referência.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Massa ($ m $) = 80 kg,
- Aceleração da gravidade ($ g $) = 9.8 m/s²,
- Altura atual ($ h $) = 1500 m.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da energia potencial:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A nova energia potencial do alpinista é de $ 1.176.000 , J $.