Um alternador trifásico de
, ligado em estrela foi testado, sendo obtidos os resultados abaixo:
Ensaio de resistência em corrente contínua
Ensaio a vazio
Ensaio de curto-circuito
Corrente de campo
A CC; Corrente de linha
corrente nominal
Calcule (por fase):
a) A resistência efetiva;
b) A reatância síncrona;
c) A impedância síncrona.
Ensaio de resistência em corrente contínua
Corrente de campo
Calcule (por fase):
a) A resistência efetiva;
b) A reatância síncrona;
c) A impedância síncrona.
Passo 1
O enunciado dá um alternador trifásico ligado em estrela com as seguintes medidas e pede os valores por fase:
As perguntas (por fase) são:
a) Calcular a resistência efetiva (por fase).
b) Calcular a reatância síncrona (por fase).
c) Calcular a impedância síncrona (por fase).]
a) Calcular a resistência efetiva
b) Calcular a reatância síncrona
c) Calcular a impedância síncrona
Passo 2
Primeiro vamos obter a corrente nominal por linha, que será usada como corrente de curto-circuito no ensaio. A potência aparente trifásica relaciona-se com tensão linha-linha e corrente de linha por
Isolando
:
Agora substituímos os valores numéricos fornecidos:
Calculemos passo a passo:
, logo
Como
,
Portanto a corrente nominal (e, no ensaio de curto, a corrente de armadura por fase) é
Passo 3
Precisamos trabalhar com grandezas por fase (fase-neutro). Como a máquina está em ligação estrela, a relação entre tensão linha-linha e tensão de fase é
No ensaio a vazio foi medida a tensão entre linhas
para a mesma excitação usada no curto. Assim a tensão de fase induzida correspondente (tensão interna por fase) é
Calculemos numericamente:
(Arredondarei os resultados finais com precisão adequada depois; por enquanto mantenho alguns dígitos para precisão dos cálculos.)
Passo 4
Agora vamos calcular a resistência efetiva por fase
usando o ensaio de resistência em CC. No ensaio foi medida a tensão entre linhas
para corrente
, logo a resistência medida entre linhas é
O enunciado diz explicitamente para usar o fator multiplicador
para calcular
. Seguindo a instrução:
Comentário didático curto (porque o problema já fornece o fator): esse fator corrige a medição DC entre terminais para obter a resistência efetiva por fase do enrolamento em condições práticas (arranjo do circuito e contributos de raciocínio e/ou aquecimento). Aqui aplicamos diretamente o fator indicado.
Passo 5
No ensaio de curto-circuito, com a mesma excitação, as f.e.m. interna por fase
é equilibrada pela queda de tensão na impedância síncrona por fase
:
onde
e
é a corrente de curto por fase (aqui igual à corrente nominal). Tomando magnitudes:
Substituindo os números:
Fazendo a divisão (observe que
dá exatamente
com os números apresentados):
Passo 6
Já que
e
são conhecidos, podemos obter
por
Substituindo:
Calculando:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) fica
.
Passo 7
A impedância síncrona por fase em forma complexa é simplesmente
Com os valores encontrados:
A magnitude já verificamos ser
. Se preferir arredondar:
Passo 8
Resumo rápido do que cada grandeza significa (mini-aula):
-
é a resistência efetiva por fase do enrolamento de armadura; causa perdas Joule e uma queda de tensão real quando há corrente de armadura. -
é a reatância síncrona por fase; representa a oposição indutiva (e efeito da reação de armadura) ao fluxo variável. Em máquinas síncronas costuma predominar sobre . -
é a impedância por fase que combina e em série; sob curto-circuito a f.e.m. interna é equilibrada por .
No exame: para acharnormalmente usamos o parens ensaio vazio (determina para uma dada excitação) e o ensaio em curto (determina para a mesma excitação) e então se for desprezível; aqui fizemos o cálculo exato levando em conta.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)