- Qual é a alternativa que representa o número
na forma de fração?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: identificar qual alternativa representa o número
na forma de fração. Informações dadas:
- O número em decimal é
. - As alternativas apresentadas são:
- a)
- b)
- c)
- d)
- a)
Passo 2
Regra básica para converter decimal em fração (explicando passo a passo, sem pular etapas):
- Conte quantos dígitos existem após a vírgula decimal em
. Aqui são dígitos: e . - Se houver
dígitos decimais, o denominador será . Em geral, com dígitos após a vírgula o denominador é . - O numerador é o número inteiro formado pelos dígitos após a vírgula. Aqui os dígitos são
e , formando .
Portanto, pela regra, a fração inicial equivalente aé .
Passo 3
Mostrar explicitamente a correspondência passo a passo:
- Temos
porque mover a vírgula duas casas para a direita transforma em , e então dividimos por para manter o mesmo valor. - Outra forma de ver:
. Ou seja, a fração irredutível é .
Passo 4
Verificação rápida das outras alternativas para ter certeza que não são iguais a
:
- a)
(muito maior que ). - b)
(coincide com o número dado). - c)
(dez vezes menor). - d)
(cem vezes menor).
Portanto apenas uma alternativa tem o mesmo valor numérico de.
Passo 5
Resumo didático final (sem marcar a alternativa aqui): convertendo decimais para frações segue-se a regra do denominador ser potência de 10 conforme o número de casas decimais; a simplificação é feita dividindo numerador e denominador por um divisor comum (aqui por
), resultando na forma irredutível
.
Resposta
b)