Efetue as operações:
5 / 4+3 / 4-1 / 4=

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a operação entre três frações. As informações dadas são:
  • As parcelas são \dfrac{5}{4}, \dfrac{3}{4} e \dfrac{1}{4}.
  • A expressão a calcular é \dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): quando as frações têm o mesmo denominador, cada fração representa partes do mesmo tamanho. Nesse caso podemos somar ou subtrair apenas os numeradores e manter o denominador. Em símbolos:
\frac{a}{d}+\frac{b}{d}-\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{d},
onde a,b,c são os numeradores e d é o denominador comum. Exemplo simples: \dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{1+2}{4}=\dfrac{3}{4}.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: somamos e subtraímos os numeradores 5, 3 e 1 mantendo o denominador 4. Primeiro,
5+3=8.
Depois subtraímos:
8-1=7.
Portanto o numerador resultante é 7 e obtemos a fração
\frac{7}{4}.

Passo 4

Verificação e formas equivalentes:
  • Simplificação: \gcd(7,4)=1, então \dfrac{7}{4} está irredutível.
  • Forma mista: dividir 7 por 4 dá quociente 1 e resto 3, logo a forma mista é 1\dfrac{3}{4}.
  • Forma decimal: \dfrac{3}{4}=0{,}75, então 1+\!0{,}75=1{,}75.

Passo 5

Dica rápida para a prova: sempre verifique se os denominadores são iguais — se forem, some/subtraia só os numeradores; se não forem, primeiro transforme num denominador comum.

Resposta

\dfrac{7}{4}

Exercícios relacionados