Calcule:
\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)=

Passo 1

O enunciado pede calcular a expressão
\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right).
Informações dadas:
  • Três frações: \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4} e \dfrac{1}{8}.
  • A operação envolve uma subtração externa e uma subtração dentro de parênteses.
    A questão é encontrar o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Começamos pela parte dentro dos parênteses: calcular
\frac{1}{4}-\frac{1}{8}.
Regra prática para subtrair frações: colocar as frações com o mesmo denominador e subtrair os numeradores. Aqui o denominador comum mais simples é 8. Converter \dfrac{1}{4} para oitavos:
\frac{1}{4}=\frac{2}{8}.
Agora subtrair:
\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.
(Observação rápida: a forma geral é \dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad-bc}{bd}, onde a,b,c,d são números inteiros e b,d\neq0. Exemplo extra: \dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{10}-\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{10}.)

Passo 3

Substituindo o resultado dos parênteses na expressão original, temos
\frac{1}{2}-\frac{1}{8}.
Novamente colocamos as frações com o mesmo denominador. O denominador comum é 8. Converter \dfrac{1}{2} para oitavos:
\frac{1}{2}=\frac{4}{8}.
Agora subtrai-se os numeradores:
\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}.

Passo 4

Verificação e simplificação final: a fração \dfrac{3}{8} já está irredutível porque o máximo divisor comum de 3 e 8 é 1. Como checagem rápida em decimal, \dfrac{3}{8}=0,375, o que confirma que o resultado faz sentido.

Resposta

\dfrac{3}{8}

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