Qual das alternativas abaixo não é um polinômio:
a) 10 yz³
b) 7xyz + 4x - 8yw
c) 12x³ + 4xyzw - 7yz
d) 8x³ - 5x² + 6x - 15
a) 10 yz³
b) 7xyz + 4x - 8yw
c) 12x³ + 4xyzw - 7yz
d) 8x³ - 5x² + 6x - 15
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar qual das alternativas não é um polinômio. Para isso, vamos precisar entender o que é um polinômio. Basicamente, um polinômio é uma expressão matemática que combina números e variáveis usando apenas operações de adição, subtração e multiplicação, e as variáveis só podem ter expoentes inteiros não negativos. Vamos verificar cada opção para ver qual não segue essas regras.
Passo 2
Alternativa a) 10 yz³
Aqui temos um único termo, chamado monômio. As variáveis são y e z, com z elevado ao cubo. Como só usamos multiplicação e os expoentes são inteiros positivos, isso é um polinômio. Então, a alternativa a é um polinômio.
Passo 3
Alternativa b) 7xyz + 4x - 8yw
Nesta opção, temos três termos: 7xyz, 4x e -8yw. Todas as variáveis têm expoentes inteiros não negativos e estamos apenas somando e subtraindo termos. Portanto, a alternativa b também é um polinômio.
Passo 4
Alternativa c) 12x³ + 4xyzw - 7yz
Vamos analisar cada termo:
- 12x³: tudo certo, variável x ao cubo.
- 4xyzw: temos quatro variáveis multiplicadas, mas isso ainda é permitido em um polinômio.
- -7yz: variáveis y e z, sem problemas.
Todos os termos seguem as regras dos polinômios, então a alternativa c é um polinômio.
Passo 5
Alternativa d) 8x³ - 5x² + 6x - 15
Aqui temos vários termos:
- 8x³, -5x², 6x: todas com a variável x e expoentes inteiros.
- -15: um número constante, que também é permitido.
Tudo nessa opção está dentro das regras dos polinômios. Portanto, a alternativa d é um polinômio.
Resposta
Nenhuma das alternativas a), b), c) ou d) é uma opção que não seja um polinômio. Todas as alternativas apresentadas são polinômios.