Das alternativas a seguir, marque aquela que possui a lei de formação de uma função trigonométrica:
A) f(x)=log x
B) f(x)=e x
C) f(x)=2 cos (x)-4
D) f(x)=4 x+sen pi
E) f(x)=2 x+3

Passo 1

O enunciado pede que a gente escolha, entre as opções dadas, aquela cuja lei de formação é de uma função trigonométrica. O tema é classificação de funções e, em especial, reconhecer funções que envolvem razões trigonométricas.

Passo 2

Uma função é dita trigonométrica quando sua expressão depende diretamente de uma razão trigonométrica (por exemplo, seno, cosseno, tangente) aplicada à variável. Ou seja, na lei de formação deve aparecer algo como sin(x), cos(x), etc.

Passo 3

Analisando as alternativas A, B, D e E: A) f(x)=log x (é logarítmica). B) f(x)=e,x (é linear com coeficiente e, não trigonométrica). D) f(x)=4x+sin(pi); como sin(pi)=0, cai para uma função linear 4x. E) f(x)=2x+3 (também linear). Nenhuma delas tem a variável dentro de sin ou cos.

Passo 4

Na alternativa C temos f(x)=2cos(x)-4. Aqui a expressão envolve cos(x), ou seja, é uma função trigonométrica de variável x. Portanto, esta é a única que satisfaz o enunciado.

Resposta

C) f(x)=2cos(x)-4

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