Determinar o ponto cujo vetor posição é igual ao vetor com origem A(1,2,3) e extremo B(-1,4,2).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ponto P tal que o vetor posição OP seja igual ao vetor AB com A(1,2,3) e B(-1,4,2). O conteúdo é operações com vetores no espaço e vamos precisar usar a definição de vetor AB = B - A e a ideia de vetor posição.

Passo 2

Calcular o vetor AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = (xB - xA,,yB - yA,,zB - zA) = (-1 - 1,,4 - 2,,2 - 3) = (-2,,2,,-1)

Passo 3

Como queremos OP = AB, as coordenadas de P coincidem com as de AB. Portanto, P = (-2, 2, -1).

Resposta

(-2, 2, -1)

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