O vetor A B com origem no ponto A(1,3,2) é igual ao vetor posição v=(1,-5,6). Determinar o ponto B.

Passo 1

O enunciado diz que temos o ponto A com coordenadas (1,3,2) e o vetor deslocamento AB igual ao vetor posição v=(1,-5,6). O conteúdo aqui é geometria vetorial em R^3 e vamos precisar usar a definição de soma de vetores e a relação entre pontos e vetores.

Passo 2

Para achar o ponto B, lembramos que em coordenadas vetoriais vale AB=B-A. Como sabemos AB e A, basta isolar B e obter B=A+AB.
Agora, somamos coordenada a coordenada:
  • Coordenada x: 1 + 1 = 2
  • Coordenada y: 3 + (-5) = -2
  • Coordenada z: 2 + 6 = 8

Passo 3

Logo, o ponto B tem coordenadas (2,-2,8)).

Resposta

B = (2, -2, 8)

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