O alto-falante de um laboratório vibra 1000 vezes por segundo. Determine o período de oscilação da onda sonora emitida.
Passo 1
O enunciado diz que o alto-falante vibra
vezes por segundo. A pergunta é: determinar o período de oscilação da onda sonora emitida. Informação relevante dada: a frequência de repetição das vibrações é
ciclos por segundo.
Vamos entender o que está sendo pedido (aulas rápidas e amigáveis). O período é o tempo que leva para ocorrer um ciclo completo da oscilação (ou seja, o tempo entre duas vibrações consecutivas). A frequência é o número de ciclos que ocorrem por unidade de tempo (aqui, por segundo). As duas grandezas estão relacionadas: se muitos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura pouco tempo; se poucos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura mais tempo.
Vamos entender o que está sendo pedido (aulas rápidas e amigáveis). O período é o tempo que leva para ocorrer um ciclo completo da oscilação (ou seja, o tempo entre duas vibrações consecutivas). A frequência é o número de ciclos que ocorrem por unidade de tempo (aqui, por segundo). As duas grandezas estão relacionadas: se muitos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura pouco tempo; se poucos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura mais tempo.
Passo 2
A relação matemática entre período e frequência é simples e fundamental. Escrevemos a fórmula:
onde
é o período (em segundos) e
é a frequência (em hertz, isto é, ciclos por segundo). Aqui, cada variável significa:
-
: tempo de um ciclo completo (s), -
: número de ciclos por segundo (Hz).
Passo 3
Agora substituímos o valor dado da frequência na fórmula. A frequência dada é
. Então
Passo 4
Fazendo a divisão
obtemos um número em segundos. Sabendo que
(uma vírgula seguida de três zeros), concluímos
Para interpretar melhor, lembramos que
. Portanto
Resumo físico-intuitivo: o alto-falante faz
ciclos por segundo, cada ciclo dura um milésimo de segundo — bem rápido, por isso o som é audível em alta frequência. Você pode usar essa receita sempre: dado
, calcule
; dado
, calcule
.