O alto-falante de um laboratório vibra 1000 vezes por segundo. Determine o período de oscilação da onda sonora emitida.

Passo 1

O enunciado diz que o alto-falante vibra 1000 vezes por segundo. A pergunta é: determinar o período de oscilação da onda sonora emitida. Informação relevante dada: a frequência de repetição das vibrações é 1000 ciclos por segundo.
Vamos entender o que está sendo pedido (aulas rápidas e amigáveis). O período é o tempo que leva para ocorrer um ciclo completo da oscilação (ou seja, o tempo entre duas vibrações consecutivas). A frequência é o número de ciclos que ocorrem por unidade de tempo (aqui, por segundo). As duas grandezas estão relacionadas: se muitos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura pouco tempo; se poucos ciclos ocorrem por segundo, cada ciclo dura mais tempo.

Passo 2

A relação matemática entre período e frequência é simples e fundamental. Escrevemos a fórmula:
T=\frac{1}{f}
onde T é o período (em segundos) e f é a frequência (em hertz, isto é, ciclos por segundo). Aqui, cada variável significa:
  • T: tempo de um ciclo completo (s),
  • f: número de ciclos por segundo (Hz).

Passo 3

Agora substituímos o valor dado da frequência na fórmula. A frequência dada é f=1000\\ \text{Hz}. Então
T=\frac{1}{1000}.

Passo 4

Fazendo a divisão \dfrac{1}{1000} obtemos um número em segundos. Sabendo que \dfrac{1}{1000}=0,001 (uma vírgula seguida de três zeros), concluímos
T=0,001\\ \text{s}.
Para interpretar melhor, lembramos que 1\\ \text{ms}=1\times 10^{-3}\\ \text{s}=0,001\\ \text{s}. Portanto
T=1\\ \text{ms}.
Resumo físico-intuitivo: o alto-falante faz 1000 ciclos por segundo, cada ciclo dura um milésimo de segundo — bem rápido, por isso o som é audível em alta frequência. Você pode usar essa receita sempre: dado f, calcule T=1/f; dado T, calcule f=1/T.

Resposta

T=0,001\\ \text{s}=1\\ \text{ms}

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