A altura
(em metros) de um material lançado de um edifício segue a equação:
onde
está em segundos.
Em quanto tempo o material atinge a altura máxima?
Em quanto tempo o material atinge a altura máxima?
Passo 1
Estamos estudando um lançamento vertical cujo enunciado diz que a altura varia com o tempo segundo a função quadrática
. O conteúdo aqui é análise de funções do 2º grau e como achar o vértice de uma parábola para determinar o instante em que a altura atinge o máximo.
Passo 2
Para uma função quadrática
com
, o tempo
em que ocorre o valor máximo está dado pela fórmula do vértice:
Isso vem de igualar a derivada
a zero.
Passo 3
Aqui temos
e
, então basta calcular
. Logo, o material atinge a altura máxima cerca de 2,04 segundos após o lançamento.