As alturas (em cm) de 30 estudantes são: 158, 162, 165, 168, 170, 172, 172, 175,176,178,180,182,183,185,185,188,190,192,195,198,160,163,166, 169,171,173,174,177,179,181
Qual percentil corresponde à altura de 185 cm ?

Passo 1

O enunciado pede o percentil correspondente à altura de 185 cm em um conjunto de n=30 observações. Em estatística descritiva, o percentil de um valor x é dado pela proporção de observações menores ou iguais a x vezes 100.

Passo 2

Primeiro, ordenamos as 30 alturas em ordem crescente:
158,\;160,\;162,\;163,\;165,\;166,\;168,\;169,\;170,\;171,\;172,\;172,\;173,\;174,\;175,\;176,\;177,\;178,\;179,\;180,\;181,\;182,\;183,\;185,\;185,\;188,\;190,\;192,\;195,\;198.

Passo 3

Contamos quantas observações são menores ou iguais a 185 cm. Na lista ordenada, 185 cm aparece nas posições 24 e 25, então há 25 valores \le185.

Passo 4

Aplicamos a definição de percentil:
P = \frac{\text{número de observações}\;\le x}{n}\times100úçõ
Substituindo,
P = \frac{25}{30}\times100 \approx 83{,}33.

Resposta

A altura de 185 cm corresponde aproximadamente ao 83,33º percentil.

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